. Tenglamaning natural sonlardagi yechimida \[z\] ni toping: \[x + \frac{1}{{y + \frac{1}{z}}} = \frac{{68}}{{21}}\]

Funksiyaning aniqlanish sohasiga nechta butun son tegishli bo’ladi? \(f(x) = \frac{{\sqrt {x - 4} \cdot \sqrt[3]{{x + 5}} \cdot \sqrt[4]{{36 - {x^2}}}}}{{\sqrt[5]{{{x^2} - 11x + 30}}}}\)

x sonining necha foizini x ning 30% ining 30% i tashkil qiladi ?

. Yuzi 96 sm2, balandliklari 6 sm va 8 sm bo‘lgan parallelogrammning perimetrini toping.

Hisoblang: \(\frac{{{2^7} \cdot {4^{10}} \cdot {8^8} \cdot {{16}^8}}}{{{{32}^{16}}}}\)

Funksiyaning eng kichik qiymatini toping: \(f(x) = 2{x^6} - 7{x^3} + 9\)

Tarkibida 30% tuz bo’lgan 16 kg eritmani tarkibida 50% tuz bo’lgan eritma bilan aralashtirildi. Hosil bo’lgan eritmaning tarkibida 42% tuz bo’lsa, ikkinchi eritmadan necha kg olingan?

Hisoblang: \(\frac{{1\frac{2}{3} \cdot 0,0132 \cdot \frac{3}{5} + 2\frac{1}{2} \cdot 0,0148 \cdot \frac{3}{7}}}{{0,4 \cdot 0,00993 + 0,00007}}\)

Agar \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 6y = 98}\\{6x + 4y = 92}\end{array}} \right.\)bo’lsa, x+y ni toping.

\(ax = b\)englamaning cheksiz ko’p ildizi mavjud. bx=a tenglamaning nechta ildizi bor?

. Tarkibida 85% suv bo‘lgan 0,5 t sellyuloza qorishmasida 75% suv bo‘lgan qorishma olish uchun necha kg suvni bug‘lantirish kerak?

1 dan 732 gacha bo’lgan natural sonlar ko’paytmasi nechta no’l bilan tugaydi?

Abituriyentga 36 ta masala berildi. To‘g‘ri yechilgan har biriga 3 ball beriladi. Noto‘g‘risiga 2 ball chegiriladi. 88 ball to‘plashi uchun o‘quvchi nechta masalani to‘g‘ri yechishi kerak?

Ikki natural sonning eng kichik umumiy karralisi 240 ga teng, shu sonlarning eng katta umumiy bo'livchisi esa 16 ga teng. Bu sonlarning ko’paytmasini toping.

Ifodaning oxirgi raqamini aniqlang: \({3^{279}} \cdot {7^{298}} - {3^{178}} \cdot {7^{197}}\)

f(x) funksiya aniqlanish sohasiga tegishli ixtiyoriy x uchun \(\frac{{f( - x) \cdot f(x)}}{{{f^2}(x)}} = - 1\) bo’ladi. \(f(5) = 13\) ekani ma’lum. i hisoblang.

Tenglamaning ildizlar yig’indisini toping: \((x - 1) \cdot (x - 2) \cdot (x - 3) \cdot ... \cdot (x - 99) \cdot (x - 100) = 0\)

Kirish imtixonlari topshirilayotgan auditoriyadagi abituriyentlarning 40% i qizlar, qolganlari esa o’g’il bolalar. Auditoriyada eng kami bilan qancha abituriyent bo’lishi mumkin?

\[2010\frac{{2009}}{{2010}} \cdot 2011\frac{{2009}}{{2010}} - 2009\frac{{2009}}{{2010}} \cdot 2012\frac{{2009}}{{2010}}\] ni hisoblang.

Natural sonlar to’plamini shunday guruxlarga ajratildiki, bunda har bir guruh natural sonning kvadrati bilan tugaydi {1}, {2,3,4}, {5,6,7,8,9}, .... 17- guruhga kiruvchi sonlar yig’indisini toping.

\(\begin{array}{l}f(x) = ax + b\\g(x) = cx + d\end{array}\) Agar \(\frac{b}{d} = 5\)va \(f\left( {g\left( x \right)} \right) = g\left( {f\left( x \right)} \right)\)yniyat bo’lsa, \(\frac{{c - 1}}{{a - 1}}\)i toping.

. Rombning diagonallari 6 va 8 ga teng bo‘lsa, uning tomonini toping.

Agar \[\left( {3 - a} \right)\left( {3 - b} \right)\left( {3 - c} \right) = \left( {3 + a} \right)\left( {3 + b} \right)\left( {3 + c} \right)\] bo‘lsa, \[{\left( {ab} \right)^{ - 1}} + {\left( {bc} \right)^{ - 1}} + {\left( {ac} \right)^{ - 1}}\] ni hisoblang. (Bunda \[abc \ne 0\]).

. Ifodaning eng kichik qiymatini toping: \[{p^2} - 16pq + 64{q^2} - 4\]

. Asoslari 18 va 12 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaning diagonallari o‘zaro perpendikulyar. Trapetsiyaning yuzini toping.

. Parallellogrammning 5 ga teng bo‘lgan diagonali uning 12 ga teng bo‘lgan tomoniga perpendikulyar. Parallelogrammning perimetrini toping.

\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x + y + \frac{z}{2}}}{z} = 3\\\frac{{x + \frac{{3y}}{4} + \frac{z}{2}}}{y} = 3\end{array} \right.\] sistemadan \[\frac{z}{y}\] ni toping.

\({({x^7} \cdot {x^6} \cdot {x^6} \cdot {x^8})^9}\) ifodani \({({x^2})^7} \cdot {({x^2} \cdot {x^{10}})^6}\) ifodaga bo’lganda bo’linma \({x^A}\) chiqdi. A ni toping.

To‘g‘ri burchakli uchburchakka ichki chizilgan aylana urinish nuqtasida gipotenuzani 5 va 12 ga teng kesmalarga ajratadi. Uchburchak yuzini toping.

\(f(x) = \frac{{3{x^2} - 13x + 16}}{2}\) va \(\begin{array}{l}{f^1}(x) = f(x)\\{f^2}(x) = f(f(x))\\{f^3}(x) = f(f(f(x)))\end{array}\) bo’lsa, \({f^{100}}(1)\) ni hisoblang.

Motorli qayiq bir to’xtash joyidan ikkinchisigacha 3 soatda suzib boradi, sol esa shu masofani 12 soatda suzib o’tadi. Shu masofani motorli qayiq oqimga qarshi necha soatda suzib o’tadi ?

Ifodaning eng kichik qiymatini toping: \(f(x,y) = {x^2} - 6x + {y^2} - 8y + 36\)

\[P\left( x \right)\] ko‘phadni \[x - a\] ga bo‘lgandagi qoldiqni toping.

Hovuzga uchta quvur o‘tkazilgan. Birinchisi hovuzni 12 soatda, ikkinchisi 8 soatda to‘ldiradi. Uchinchisi hovuzni 1 sutkada bo‘shatadi. Agar uchala quvur birgalikda ochib qo‘yilsa, bo‘sh hovuzning yarmi qancha vaqt(soat)da to‘ladi?

Agar \[k > 0\] va \[b = 0\] bo‘lsa, u holda \[y = kx + b\] to‘g‘ri chiziq grafigi qaysi choraklardan o‘tadi?

Teng yonli trapetsiyaning diagonali uni ikkita teng yonli uchburchakka ajratadi. Trapetsiyaning burchaklarini toping.

Agar ikki xonali sonning o’ng tomoniga 6 raqami yozib qo’yilsa, berilgan sonning yarmi bilan 500 ning yig’indisiga teng son hosil bo’ladi. Bu qanday ikki xonali son?

\[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\] bo‘lsa, \[\frac{{xyz}}{{{x^3} + {y^3} + {z^3}}}\] ifodaning qiymatini toping.

Ikki to’g’ri chiziq kesishganda 4 ta burchak hosil bo’ldi. Bir burchakning kattaligi ikkinchisidan \(100^\circ \) ga katta. Ikkita eng katta burchakning yig’indisini toping.

. Tenglamani yeching: \[\left| {x + 6} \right| = \left| {x + 10} \right|\]