\(A\) va \(B\) to‘plamlari uchun ushbu \(S\left( A \right) = 10,\;\;S\left( B \right) = 7{\rm{\;}}\)va\({\rm{\;}}S\left( {A \cap B} \right) = 3{\rm{\;}}\)tengliklar berilgan bo‘lsa,\({\rm{\;}}S\left( {A{\rm{|}}B} \right) + S\left( {B{\rm{|}}A} \right)\) ni toping. Bunda \(S\left( U \right) - U\) to‘plamning elementlari soni.

\({x^2} - 3x + 1 = 0\) tenglamaning ildizlari \({x_1}\) va \({x_2}\) bo‘lsa, \(\frac{6}{{{x_1} + \frac{2}{{{x_1} + \frac{1}{{{x_2}}}}}}} + \left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 3 \cdot \left( {{x_1}{x_2}} \right)\) ning qiymatini toping.

Quyidagi rasmda \(y = f\left( x \right)\) funksiya grafigi tasvirlangan:

Rasmda berilgan ma’lumotlardan foydalanib, quyidagi integralni qiymatini toping.
\(\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)dx + \mathop \smallint \nolimits_2^4 {f^{ - 1}}\left( x \right)dx\)

\({\left( {1 - x + {x^2}} \right)^{10}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \ldots + {a_{20}}{x^{20}}\) bo‘lsa, \({a_0} + {a_2} + \ldots + {a_{20}}\) ning qiymatini toping.

\(\left( {{x^2} + 24x + 24} \right) \cdot \left( {{x^2} + x + 24} \right) = 24{x^2}\) tenglamaning haqiqiy ildizlari yig‘indisini toping.

\(\frac{{244 \cdot 395 - 151}}{{244 + 395 \cdot 243}}\;\) ni hisoblang.

\({\left( {2{x^2} - {y^7} + 1} \right)^{12}} = \ldots + p \cdot {x^2} \cdot {y^{56}} + \ldots \) bo‘lsa, \(p\) ning qiymatini toping.

\(f\left( x \right) = \sqrt {1 - x} \) bo‘lsa, \(f\left( {f\left( x \right)} \right)\) funksiyaning qiymatlar to‘plamini toping.

\({\log _2}\left( {\cos x - \sin x} \right) + {\log _2}\left( {\cos x + \sin x} \right) = - 1\) tenglamaning \(\left[ {0;2\pi } \right)\) oraliqdagi yechimlarini toping.

\(\;{3^{11}},\;\;{5^{14}},\;\;{7^{17}},\;\;{9^{20}},\;\;{11^{23}},\;\; \ldots ,\;\;{x^{71}}\) ketma- ketlikdan foydalanib, \({x^{71}}\) ning oxirgi raqamini toping.

Quyida yozilgan formulalardan nechtasi to‘g‘ri?
 \(f\left( x \right) = \sin t\) bo‘lsa, \(f'\left( x \right) = \cos t\) bo‘ladi.
 \(f\left( x \right) = \sin t \cdot x\) bo‘lsa, \(f'\left( x \right) = \sin t\) bo‘ladi.
 \(f\left( x \right) = \cos t\) bo‘lsa, \(f'\left( x \right) = 0\) bo‘ladi.
 \(f\left( x \right) = \sec t\) bo‘lsa, \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}t}}\) bo‘ladi.

\(A\) va \(B\) punktlar orasidagi masofa avval asfaltlangan yo‘l orqali, so‘ngra tekislangan yo‘l orqali o‘tadi. Mashina \(A\) dan \(B\) ga borishda asfalt yo‘lda o‘rtacha \(45\;{\rm{km}}/{\rm{soat}}\) tezlikda, tekislangan yo‘lda esa \(30{\rm{\;km}}/{\rm{soat}}\) tezlikda harakatlanib, manzilga \(8{\rm{\;soat}}\;40\;{\rm{minut}}\)da yetib bordi. Ortga qaytishda tekislangan yo‘lda tezligini \({\rm{soati}}\)ga \(2\;{\rm{km}}\) oshirdi, asfaltlangan yo‘lda esa tezligini \({\rm{soati}}\)ga \(5\;{\rm{km}}\) kamaytirdi va yo‘lga \(9\;{\rm{soat}}\) vaqt sarfladi. Shaharlar orasidagi masofani \(\left( {{\rm{km}}} \right)\) toping.

Tarkibida \(85\% \) suv bo‘lgan \(0,5\) tonna sellyuloza qorishmasidan \(75\% \) suv bo‘lgan qorishma olish uchun necha kilogramm suvni bug‘lantirib yuborish kerak?

\({3^{\sqrt {5 - x} }} \le \left( {x - 4} \right) \cdot \ln \left( {x - 4} \right)\) tengsizlikni qanoatlantiruvchi butun sonlar nechta?

\(y = {x^3}\) va \(y = 4x\) funksiyalarning grafiklari bilan chegaralangan soha yuzini toping.

\(f\left( x \right) = 9 - {x^2}\) funksiya grafigini yasang.

\(360\;\)va \(2400\) ning umumiy murakkab bo‘luvchilari yig‘indisini toping.

Quyidagi rasmda \(y = {x^2}\) funksiya grafigi va \(ABCD\) teng yonli trapetsiya tasvirlangan:

Agar trapetsiyani o‘tkir burchagining tangensi \(8\) ga, diagonali \(8\sqrt 5 \) teng bo‘lsa, trapetsiyaning yuzini toping. Bunda trapetsiya asoslari \(Ox\) o‘qiga parallel.

\(\frac{{\frac{4}{7} + \frac{4}{8} + \frac{4}{9}}}{{\frac{2}{{21}} + \frac{2}{{24}} + \frac{2}{{27}}}}\) ni hisoblang.

Gipotenuzasining uzunligi \(12\;{\rm{sm}}\) ga teng bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchakning og‘irlik markazidan ortomarkazigacha bo‘lgan masofani \(\left( {{\rm{sm}}} \right)\;\)toping.

Dastlabki yuzta sondan tavakkaliga bittasi tanlandi. Tanlangan sonning \(3\) ga ham, \(4\) ga ham karrali, lekin \(5\) ga karrali bo‘lmaslik ehtimoli qanday?

\({353^{353}}\) sonini \(5\) ga bo‘lgandagi qoldiqni toping.

Quyidagi rasmda asosi radiusi \(4\) \({\rm{sm}}\) va balandligi \(4\pi \) \({\rm{sm}}\) bo‘lgan karton silindrning sirtidagi \(A\) va \(C\;\)nuqtalarni qalam bilan tutashtirilgani tasvirlangan:

\(BC = 3DC\) bo‘lsa, \(AC\) chiziqning minimal uzunligi necha \(\left( {{\rm{sm}}} \right)\) bo‘ladi?

Yozuvida faqat toq raqamlar qatnashgan natural sonlarni “yoqimtoy” sonlar deymiz. Uch xonali “yoqimtoy” sonlar nechta?

To‘g‘ri burchakli uchburchakning bitta o‘tkir burchagi \(60^\circ \) bo‘lsa, gipotenuzaning katta katetga nisbatini toping.

Katetlari \(4\) va \(6\;\)ga teng bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchakning tomonlari asos qilib uchburchak tashqarisida kvadratlar yasalgan. Bu kvadratlar markazlarini tutashtirishdan hosil bo‘lgan uchburchak yuzini toping.

Arifmetik progressiyaning hadlari uchun ushbu \(3{a_5} = 5{a_3}\) va \({a_8} + {a_{10}} - {a_2} = 112\) tengliklar o‘rinli bo‘lsa, \({a_8}\) ning qiymatini toping.

Quyidagi rasmda radiusi \(10\;{\rm{sm}}\) bo‘lgan aylana tasvirlangan:

\(AC\) kichik yoy uzunligi \(8\;{\rm{sm}}\) ga teng bo‘lsa, \(BC\) ni \(\left( {{\rm{sm}}} \right)\) toping.

Sardor quyida ko‘rsatilgan qog‘ozda ikkita ikki xonali sonni ayirdi. So‘ng qog‘ozga siyoh to‘kildi.

Siyoh to‘kilgan kataklarda yozilgan raqamlar yig‘indisini toping.

\({a^2} + {b^2} = 1\) bo‘lsa, \(\left( {{a^6} + 3{a^2}{b^2} + {b^6} + {{\left( {{a^9} + 3{a^6}{b^6} + {b^9}} \right)}^{{a^2} + {b^2} - 1}} + {{\left( {{a^{12}} + 3{a^6}{b^6} + {b^{12}}} \right)}^{{a^2} + {b^2} - 1}}} \right):3\) ni soddalashtiring.