$f(x) = \frac{{3{x^2} - 13x + 16}}{2}$ va $\begin{array}{l}{f^1}(x) = f(x)\\{f^2}(x) = f(f(x))\\{f^3}(x) = f(f(f(x)))\end{array}$ bo’lsa, ${f^{100}}(1)$ ni hisoblang.

Hisoblang: $\frac{{1\frac{2}{3} \cdot 0,0132 \cdot \frac{3}{5} + 2\frac{1}{2} \cdot 0,0148 \cdot \frac{3}{7}}}{{0,4 \cdot 0,00993 + 0,00007}}$

. Tenglamaning natural sonlardagi yechimida $$z$$ ni toping: $$x + \frac{1}{{y + \frac{1}{z}}} = \frac{{68}}{{21}}$$

$ax = b$englamaning cheksiz ko’p ildizi mavjud. bx=a tenglamaning nechta ildizi bor?

. Ifodaning eng kichik qiymatini toping: $${p^2} - 16pq + 64{q^2} - 4$$

f(x) funksiya aniqlanish sohasiga tegishli ixtiyoriy x uchun $\frac{{f( - x) \cdot f(x)}}{{{f^2}(x)}} = - 1$ bo’ladi. $f(5) = 13$ ekani ma’lum. i hisoblang.

Funksiyaning eng kichik qiymatini toping: $f(x) = 2{x^6} - 7{x^3} + 9$

Natural sonlar to’plamini shunday guruxlarga ajratildiki, bunda har bir guruh natural sonning kvadrati bilan tugaydi {1}, {2,3,4}, {5,6,7,8,9}, .... 17- guruhga kiruvchi sonlar yig’indisini toping.

. Parallellogrammning 5 ga teng bo‘lgan diagonali uning 12 ga teng bo‘lgan tomoniga perpendikulyar. Parallelogrammning perimetrini toping.

Hovuzga uchta quvur o‘tkazilgan. Birinchisi hovuzni 12 soatda, ikkinchisi 8 soatda to‘ldiradi. Uchinchisi hovuzni 1 sutkada bo‘shatadi. Agar uchala quvur birgalikda ochib qo‘yilsa, bo‘sh hovuzning yarmi qancha vaqt(soat)da to‘ladi?

Tenglamaning ildizlar yig’indisini toping: $(x - 1) \cdot (x - 2) \cdot (x - 3) \cdot ... \cdot (x - 99) \cdot (x - 100) = 0$

$$2010\frac{{2009}}{{2010}} \cdot 2011\frac{{2009}}{{2010}} - 2009\frac{{2009}}{{2010}} \cdot 2012\frac{{2009}}{{2010}}$$ ni hisoblang.

. Tenglamani yeching: $$\left| {x + 6} \right| = \left| {x + 10} \right|$$

x sonining necha foizini x ning 30% ining 30% i tashkil qiladi ?

Funksiyaning aniqlanish sohasiga nechta butun son tegishli bo’ladi? $f(x) = \frac{{\sqrt {x - 4} \cdot \sqrt[3]{{x + 5}} \cdot \sqrt[4]{{36 - {x^2}}}}}{{\sqrt[5]{{{x^2} - 11x + 30}}}}$

. Rombning diagonallari 6 va 8 ga teng bo‘lsa, uning tomonini toping.

Ikki natural sonning eng kichik umumiy karralisi 240 ga teng, shu sonlarning eng katta umumiy bo'livchisi esa 16 ga teng. Bu sonlarning ko’paytmasini toping.

Agar $$\left( {3 - a} \right)\left( {3 - b} \right)\left( {3 - c} \right) = \left( {3 + a} \right)\left( {3 + b} \right)\left( {3 + c} \right)$$ bo‘lsa, $${\left( {ab} \right)^{ - 1}} + {\left( {bc} \right)^{ - 1}} + {\left( {ac} \right)^{ - 1}}$$ ni hisoblang. (Bunda $$abc \ne 0$$ ).

Teng yonli trapetsiyaning diagonali uni ikkita teng yonli uchburchakka ajratadi. Trapetsiyaning burchaklarini toping.

. Tarkibida 85% suv bo‘lgan 0,5 t sellyuloza qorishmasida 75% suv bo‘lgan qorishma olish uchun necha kg suvni bug‘lantirish kerak?

Hisoblang: $\frac{{{2^7} \cdot {4^{10}} \cdot {8^8} \cdot {{16}^8}}}{{{{32}^{16}}}}$

Kirish imtixonlari topshirilayotgan auditoriyadagi abituriyentlarning 40% i qizlar, qolganlari esa o’g’il bolalar. Auditoriyada eng kami bilan qancha abituriyent bo’lishi mumkin?

Ikki to’g’ri chiziq kesishganda 4 ta burchak hosil bo’ldi. Bir burchakning kattaligi ikkinchisidan $100^\circ$ ga katta. Ikkita eng katta burchakning yig’indisini toping.

Motorli qayiq bir to’xtash joyidan ikkinchisigacha 3 soatda suzib boradi, sol esa shu masofani 12 soatda suzib o’tadi. Shu masofani motorli qayiq oqimga qarshi necha soatda suzib o’tadi ?

$$P\left( x \right)$$ ko‘phadni $$x - a$$ ga bo‘lgandagi qoldiqni toping.

$$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$$ bo‘lsa, $$\frac{{xyz}}{{{x^3} + {y^3} + {z^3}}}$$ ifodaning qiymatini toping.

Agar $$k > 0$$ va $$b = 0$$ bo‘lsa, u holda $$y = kx + b$$ to‘g‘ri chiziq grafigi qaysi choraklardan o‘tadi?

Ifodaning oxirgi raqamini aniqlang: ${3^{279}} \cdot {7^{298}} - {3^{178}} \cdot {7^{197}}$

Agar ikki xonali sonning o’ng tomoniga 6 raqami yozib qo’yilsa, berilgan sonning yarmi bilan 500 ning yig’indisiga teng son hosil bo’ladi. Bu qanday ikki xonali son?

Tarkibida 30% tuz bo’lgan 16 kg eritmani tarkibida 50% tuz bo’lgan eritma bilan aralashtirildi. Hosil bo’lgan eritmaning tarkibida 42% tuz bo’lsa, ikkinchi eritmadan necha kg olingan?

Abituriyentga 36 ta masala berildi. To‘g‘ri yechilgan har biriga 3 ball beriladi. Noto‘g‘risiga 2 ball chegiriladi. 88 ball to‘plashi uchun o‘quvchi nechta masalani to‘g‘ri yechishi kerak?

. Yuzi 96 sm2, balandliklari 6 sm va 8 sm bo‘lgan parallelogrammning perimetrini toping.

Agar $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 6y = 98}\\{6x + 4y = 92}\end{array}} \right.$bo’lsa, x+y ni toping.

$\begin{array}{l}f(x) = ax + b\\g(x) = cx + d\end{array}$ Agar $\frac{b}{d} = 5$va $f\left( {g\left( x \right)} \right) = g\left( {f\left( x \right)} \right)$yniyat bo’lsa, $\frac{{c - 1}}{{a - 1}}$i toping.

. Asoslari 18 va 12 ga teng bo‘lgan teng yonli trapetsiyaning diagonallari o‘zaro perpendikulyar. Trapetsiyaning yuzini toping.

To‘g‘ri burchakli uchburchakka ichki chizilgan aylana urinish nuqtasida gipotenuzani 5 va 12 ga teng kesmalarga ajratadi. Uchburchak yuzini toping.

${({x^7} \cdot {x^6} \cdot {x^6} \cdot {x^8})^9}$ ifodani ${({x^2})^7} \cdot {({x^2} \cdot {x^{10}})^6}$ ifodaga bo’lganda bo’linma ${x^A}$ chiqdi. A ni toping.

Ifodaning eng kichik qiymatini toping: $f(x,y) = {x^2} - 6x + {y^2} - 8y + 36$

$$\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x + y + \frac{z}{2}}}{z} = 3\\\frac{{x + \frac{{3y}}{4} + \frac{z}{2}}}{y} = 3\end{array} \right.$$ sistemadan $$\frac{z}{y}$$ ni toping.

1 dan 732 gacha bo’lgan natural sonlar ko’paytmasi nechta no’l bilan tugaydi?